金庸先生的小說《笑傲江湖》中，獨孤九劍堪稱一絕。其他絕世武功，都需要武者具備極高的內力才能大成。但是，高深的內力并非一朝一夕就能練成。而獨孤九劍，卻并不要求使用者有深厚的內力，只需要具有敏銳的觀察力，能夠觀察出對手招式中的破綻，一擊制敵，可謂“無招勝有招”。

我們在做數學問題時也是，如果我們能觀察出對手（出題人）的破綻，有時可以不需要進行求解，直接利用公式和結論，就能快速解決問題。

代數部分

應用題部分

數列與幾何部分

排列組合與概率部分

以上10個例子我們就全部講完了，希望能對大家的數學解題有所幫助。在做題時建議多觀察，多用公式和結論，可以大大提高解題速度和正確率。

最后，預祝大家都能在考試中取得令人滿意的成績。